Tailieumoi.vn xin trân trọng thông báo tới quý thầy cô và các em học sinh đang trong quá trình tham khảo tài liệu Cách tính độ dài vectơ và mô hình biến cố, tài liệu gồm các bài giải chi tiết và quy trình có đáp án (và đáp án), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến ​​thức chuẩn bị cho bài kiểm tra môn Toán sắp tới. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả như ý muốn.

Cách tính độ dài của Vector và các sự kiện mẫu

1. Véc tơ chiều cao

– Nghĩa: Mỗi vectơ có một độ dài, là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ. độ dài của véc tơ được viết bởi || |.

Vậy đối với vectơ Chúng ta có:

– Phương pháp: Để tính độ dài của một vectơ, ta tính khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

Trong hệ tọa độ: Vứt nó đi

Độ dài của vectơ

Khoảng cách giữa hai điểm trong một hệ tọa độ

Sử dụng các phương pháp sau

Trong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách giữa hai điểm M(x_{Hoa Kỳ}yy_{Hoa Kỳ}) và N (x_{PHỤ NỮ}yy_{PHỤ NỮ}) Được

2. Giải pháp

– Chuyển đổi nhiều vectơ khác nhau thành một vectơ duy nhất.

– Tính độ dài của vectơ.

– Từ đó tìm độ dài của vectơ, hiệu của vectơ.

3. Hoạt động thể chất

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ =(4;1) là =(1;4). Tính độ dài của vectơ

Giải pháp:

Chúng ta có:

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M(1;-2) và N(-3;4).

Giải pháp:

CÂU TRẢ LỜI ĐƠN GIẢN

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2), C(5;4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

Giải pháp:

Câu trả lời là không

Bài 4: MỘT TỶTrong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-1; 1), B(0; 2), C(3; 1) và D(0; -2). Tuyên bố nào là đúng?

MỘT. Tứ giác ABCD là hình bình hành

b. Tứ giác ABCD là hình thoi

C. Tứ giác ABCD là hình thang cân

Đ. Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn

Giải pháp:

ĐÁP ÁN C

Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thang cân (hình thang có hai đường chéo bằng một hình thang cân).

Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(4;2). Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng sao cho C song song với hai điểm A và B.

Giải pháp:

Câu trả lời là không

Câu trả lời là không

Bài 6: Đối với hình tam giác $\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}\mathrm{CỔ\; TÍCH}$ mọi thứ đều gần bằng a. Vì thế $\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|$ tương tự như:

MỘT. $\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|=\mathrm{Một}\sqrt{3}.$ b. $\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|=\frac{\mathrm{Một}\sqrt{3}}{2}.$

C. $\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|=2\mathrm{Một}.$ Đ. Một câu trả lời khác.

Giải pháp:

Chọn một

Gọi H là tâm của $\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}\mathrm{CỔ\; TÍCH}\Rightarrow \mathrm{MỘT}h\perp \mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}\mathrm{CỔ\; TÍCH}.$ tôi nghĩ $\mathrm{MỘT}h=\frac{\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}\mathrm{CỔ\; TÍCH}\sqrt{3}}{2}=\frac{\mathrm{Một}\sqrt{3}}{2}.$ tôi đã làm lại $\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|=\left|2\overrightarrow{\mathrm{MỘT}h}\right|=2.\frac{\mathrm{Một}\sqrt{3}}{2}=\mathrm{Một}\sqrt{3}$.

Bài 7: Cho một tam giác cân bên phải $\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}\mathrm{CỔ\; TÍCH}$ tại A có $\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}=\mathrm{Một}$. Đọc nó $\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|.$

MỘT. $\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|=\mathrm{Một}\sqrt{2}.$ b. $\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|=\frac{\mathrm{Một}\sqrt{2}}{2}.$

C. $\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|=2\mathrm{Một}.$ Đ. $\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|=\mathrm{Một}.$

Giải pháp:

Chọn một. Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác $\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}\mathrm{Dễ}\mathrm{CỔ\; TÍCH}$ và hình vuông. $\Rightarrow \left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|=\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Dễ}}\right|=\mathrm{MỘT}\mathrm{Dễ}=\mathrm{Một}\sqrt{2}.$

Bài 8: Cho tam giác vuông ABC có đỉnh C, $\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}=\sqrt{2}$. Tính độ dài của $\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}.$

MỘT. $\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|=\sqrt{5}.$ b. $\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|=2\sqrt{5}.$

C. $\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|=\sqrt{3}.$ Đ. $\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}\right|=2\sqrt{3}.$

Giải pháp:

Chọn một.

Chúng ta có $\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}=\sqrt{2}\stackrel{}{\to }\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}=\mathrm{CỔ\; TÍCH}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}=\mathrm{Đầu\; tiên.}$

Hãy để tôi ở giữa $\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}\mathrm{CỔ\; TÍCH}\stackrel{}{\to }\mathrm{MỘT}\mathrm{Tôi}=\sqrt{\mathrm{MỘT}{\mathrm{CỔ\; TÍCH}}^2+\mathrm{CỔ\; TÍCH}{\mathrm{Tôi}}^2}=\frac{\sqrt{5}}{2}.$

Vì thế $\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}=2\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Tôi}}\stackrel{}{\to }\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{CỔ\; TÍCH}}+\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}}\right|=2\left|\overrightarrow{\mathrm{MỘT}\mathrm{Tôi}}\right|=2.\frac{\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}.$